Didžiausio srauto problema

Suformuluokite modelį | Bandymas ir klaida | Išspręskite modelį

Naudokite sprendėją „Excel“ rasti maksimalus srautas nuo mazgo S iki mazgo T nukreiptame tinkle. Taškai tinkle vadinami mazgais (S, A, B, C, D, E ir T). Tinklo linijos vadinamos lankais (SA, SB, SC, AC ir kt.).

Suformuluokite modelį

Modelis, kurį ketiname išspręsti, „Excel“ atrodo taip.

1. Suformuluoti tai maksimalaus srauto problema , atsakykite į šiuos tris klausimus.

a. Kokie sprendimai turi būti priimti? Norėdami išspręsti šią problemą, mums reikia „Excel“, kad surastume kiekvieno lanko srautą. Pavyzdžiui, jei SB srautas yra 2, langelis D5 yra lygus 2.

b. Kokie yra šių sprendimų apribojimai? A, B, C, D ir E mazgo grynasis srautas (srautas iš srauto - srautas) turėtų būti lygus 0. Kitaip tariant, srautas išeina = srautas į vidų. Be to, kiekvienas lankas turi fiksuotą talpą. Srautas kiekviename lanke turėtų būti mažesnis už šią talpą.

c. Koks yra bendras šių sprendimų rezultatų matas? Bendras našumo rodiklis yra didžiausias srautas, todėl tikslas yra maksimaliai padidinti šį kiekį. Didžiausias srautas yra lygus srautui iš mazgo S.

2. Kad modelį būtų lengviau suprasti, sukurkite šį pavadinti diapazonai .

3. Įdėkite šias funkcijas.

Paaiškinimas: SUMIF funkcijos apskaičiuoja kiekvieno mazgo grynąjį srautą. A mazgo pirmoji funkcija SUMIF apibendrina srauto stulpelio reikšmes, o stulpelyje „Nuo“ („Ištekėjimas“) - „A“. Antroji SUMIF funkcija apibendrina srauto stulpelio reikšmes, o stulpelyje „To“ („srautas“) - „A“. Maksimalus srautas yra lygus I4 langelio vertei, kuri yra srautas iš mazgo S. Kadangi mazgo A, B, C, D ir E grynasis srautas yra 0, srautas iš mazgo S bus lygus T mazgo srautui.

Bandymas ir klaida

Naudojant šią formuluotę tampa lengva išanalizuoti bet kokį bandomąjį sprendimą.

1. Pavyzdžiui, kelias SADT su srautu 2. Kelias SCT su srautu 4. Kelias SBET su srautu 2. Šie keliai duoda bendrą srautą 8.

kas yra regresijos analizė Excel

Nebūtina naudoti bandymų ir klaidų. Toliau aprašysime, kaip „Excel“ sprendėjas gali būti naudojamas greitai rasti optimalų sprendimą.

Išspręskite modelį

Norėdami rasti optimalų sprendimą, atlikite šiuos veiksmus.

1. Skirtuko Duomenys grupėje Analizuoti spustelėkite Sprendėjas.

Pastaba: nerandate „Solver“ mygtuko? Spustelėkite čia norėdami įkelti Sprendėjo priedas .

Įveskite sprendėjo parametrus (skaitykite toliau). Rezultatas turėtų atitikti žemiau pateiktą paveikslėlį.

Galite pasirinkti įvesti diapazonų pavadinimus arba spustelėti skaičiuoklės langelius.

2. Tikslui įveskite MaximumFlow.

3. Spustelėkite Maks.

4. Įveskite kintamųjų langelių keitimo srautą.

5. Spustelėkite Pridėti, kad įvestumėte šį apribojimą.

6. Spustelėkite Pridėti, kad įvestumėte šį apribojimą.

7. Pažymėkite „Padaryti nevaržomus kintamuosius kaip neigiamus“ ir pasirinkite „Simplex LP“.

8. Galiausiai spustelėkite „Išspręsti“.

Rezultatas:

Optimalus sprendimas:

Išvada: kelias SADT su srautu 2. Kelias SCT su srautu 4. Kelias SBET su srautu 2. Kelias SCET su srautu 2. Kelias SACET su srautu 1. Kelias SACDT kurių srautas yra 1. Šie keliai suteikia maksimalų srautą 12.